Общие сведения
Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) это устройства, которые принимают входные аналоговые сигналы и генерируют соответствующие им цифровые сигналы, которые пригодны для обработки микропроцессорами и другими цифровыми устройствами.
Принципиально не исключена возможность непосредственного преобразования различных физических величин в цифровую форму, однако эту задачу удается ришиты только в достаточно редко из-за сложности таких преобразователей. Поэтому сейчас наиболее рациональным считается способ превращения различных по физической природе величин сначала в функционально связанные с ними электрические, а потом уже с помощью преобразователей напряжение-код - в цифровые. Именно эти преобразователи и подразумевают, когда говорят о АЦП.
Процедура аналого-цифрового преобразования непрерывных сигналов, реализуемую с помощью АЦП, это преобразование непрерывной функции времени U (t), описывающей входной сигнал, в последовательность чисел (U '(t j)), j = 0,1,2,: , отнесенных к некоторым фиксированных моментов времени. Эту процедуру можно разделить на две самостоятельные операции. Первая из них называется дискретизацией и состоит в преобразовании непрерывной функции времени U (t) в непрерывную последовательность (U (t j)). Вторая называется квантованием и состоит в преобразовании непрерывной последовательности в дискретную (U '(t j)).
В основе дискретизации непрерывных сигналов лежит принципиальная возможность представления их в виде зваженх сумм
 , | (1) |
где a j - некоторые коэффициенты или отсчеты, характеризующие исходный сигнал в дискретные моменты времени; f j (t) - набор элементарных функций, используемых при восстановлении сигнала по его отсчета.
Самой распространенной формой дискретизации является равномерная дискретизация, в основе которой лежит теорема отсчетов. Согласно этой теореме в качестве коэффициентов a j нужно использовать мгновенные значения сигнала U (t j) в дискретные моменты времени t j = j D t, а период дискретизации выбирать из условия:
| D t = 1/2Fm, | (2) |
где F m - максимальная частота спектрe сигнала, преображается. При этом выражение (1) переходит в известное выражение теоремы отсчетов
 , | (3) |
Для сигналов со строго ограниченным спектром это выражение является тождественностью. Однако спектры реальных сигналов направляются к нулю только асимптотически. Применение равномерной дискретизации до таких сигналов вызывает ввиникнення в системах обработки информации специфических высокочастотных искажений, обусловленных выборкой. Для уменьшения этих искажений необходимо либо увеличивать частоту дискретизации, или использовать перед АЦП дополнительный фильтр нижних частот, который будет ограничивать спектр входного сигнала перед его аналого-цифровым преобразованием.
В общем случае выбор частоты дискретизации будет зависеть также от вида функции f j (t), который используется в (1) и допустимого уровня погрешностей, возникающих при восстановлении исходного сигнала по его отсчета. Все это необходимо учитывать при выборе частоты дискретизации, которая определяет необходимое быстродействие АЦП. Часто этот параметр задают разработчику АЦП.
Рассмотрим более совершенное место АЦП при выполнении операции дискретизации.
Для достаточно узкополосной сигналов операцию дискретизации можно выполнять с помощью самых АЦП и сочетать таким образом с операцией квантования. Основной закономерностью такой дискретизации является то, что за счет конечного времени одного преобразования и неопределенности момента его окончания, который, в общем случае, зависит от параметров входного сигнала, не удается получить однозначного соответствия между значениями отсчетов и моментами времени, к которым их нужно отнести. В результате при работе с сигналами, которые изменяются во времени возникают специфические погрешности, динамические по своей природе, для оценки которых вводят понятие апертурной неопределенности, которая преимущественно характеризеться апертурный время.
Апертурный время t a называют время, в течение которого сохраняется неопределенность между значением выборки и временем, к которому она относится. Эффект апертурной невизначеннсти проявляется либо как погрешность мгновенного значения сигнала при заданных моментах измерения, либо как погрешность момента времени, в который проводится измерение при заданном мгновенном значении сигнала. При равномерной дискретизации следствием апертурной неопределенности является возникновение амплитудных погрешностей, которые называются апертурный и численно уровне приросту сигнала на протяжении апертурного времени.
Если использовать другую интерпретацию эффекта апертурной неопределенности, то ее наличие вызывает "дрожания" истинных моментов времени, в которые берутся отсчеты сигнала, в отношении моментов, которые равноудалены на оси времени. В результате вместо равномерной дискретизации со строго постоянным периодом проводится дискретизация с флюктуюючим периодом повторения. Это вызывает нарушение условий теоремы отсчетов и появлению уже рассмотренных апертурных погрешностей в системах цифровой обработки информации.
Такое значение апертурной погрешности можно определить, разложив выражение для входного сигнала в ряд Тейлора в окрестности точек отсчета, который для j-й точки имеет вид:
и в первом приближении дает апертурной погрешность:
 , | (4) |
где t a - апертурный время, которое для рассматриваемого случая в первом приближении является временем преобразования АЦП.
Обычно для оценки апертурных погрешностей используют синусоидальный испытательный сигнал U (t) = U m sin w t, для которого максимальное относительное значение апертурной погрешности составляет:
D U a / U m = w t a.
Рис.1 Образование апертурной погрешности для случая,
когда она равна шагу квантования
Если принять, что для N-разрядного АЦП с разрешением 2-N апертурной погрешность не должна превышать шага квантования (рис. 1), то зависимость между частотой сигнала w, апертурный вр
мя t a и относительной апертурной погрешностью будет следующей:
1 / 2 N = w t a
Для обеспечения дискретизации синусоидального сигнала частота которого 100 кГц с погрешностью 1% при преобразовании АЦП должен быть равным 25 нс. В то же время с помощью такого быстродействующего АЦП принципиально можно дискретизуваты сигналы, имеющие ширину спектра около 20 МГц. Таким образом, дискретизация с помощью самого АЦП вызывает существенное различие требований между быстродействием АЦП и периодом дискретизации. Это розхожження достигает 2 ... 3 порядков и сильно осложняет и подорожчуе процесс дискретизации, поскольку даже для сравнительно узкополосной сигналов требует достаточно быстродействующих АЦП. Для достаточно широкого класса сигналов, которые быстро меняются, эту проблему решают с помощью устройств выборки-хранения, имеющих малый апертурный время.
Рис.2 Классификация АЦП
Сейчас известно множество методов преобразования напряжение-код. Эти методы сттево отличаются друг от друга потенциальной точностью, скоростью преобразования и сложностью аппаратной реализации. На рис. 2 приведена классификация АЦП по методам преобразования.
В основу классификации АЦП положен признак, указывающий на то, как во времени разворачивается процесс преобразования аналоговой величины в цифровую. В основе преобразования выборочных значений сигнала в цифровые эквиваленты лежат операции квантования и кодирования. Они могут проводиться с помощью или последовательной или параллельной или последовательно-параллельной процедур приближение цифрового эквивалента до преобразований величины.
